مقدمه

بیمارانی که از دنچر استفاده می‏کنند، درگیر مشکلات متعددی از جمله کاهش ثبات، تحلیل پیشرونده ریج باقیمانده، کاهش قدرت جویدن و ... می‏شوند. اوردنچرهای فک پایین می‏توانند درمانی موثر برای بیماران بی‏دندان، به ویژه افرادی که مشکلات مداوم در استفاده از پروتزهای بی‏دندانی فک پایین دارند، باشند.⁽¹⁾

مهمترین مزیت اوردنچرهای متکی به ایمپلنت، حفظ استخوان است. ایمپلنت با توزیع تنش بر استخوان اطراف خود مانع از کاهش تراکم آن می‏گردد و عملکرد طولانی مدت آن به بر هم کنش بیومکانیکی بین استخوان و ایمپلنت وابسته است. علی‏رغم گزارشات فراوان از موفقیت بالای ایمپلنت، از دست رفتن ایمپلنت هنوز به عنوان یک معضل برای بیمار و دندانپزشک باقی است. ارزیابی‏های بیومکانیکی نشان می‏دهند که افزایش نیرو بر روی ایمپلنت، فاکتور مهم در تحلیل استخوان و از دست رفتن ایمپلنت می‏باشد. نیرو استرسی را ایجاد می‏کند که سیستم اتچمنت ایمپلنت و بافت‏های حمایت کننده آن را تحت تاثیر قرار می‏دهد. شدت و میزان تحلیل استخوان توسط مکانیسم‏های انتقال و پخش نیرو در سیستم اتچمنت ایمپلنت قابل کنترل است.⁽²⁾ هنوز به طور کلینیکی امکان ارزیابی توزیع استرس/استرین اوردنچر در سطح استخوان وجود ندارد؛ بنابراین می‏توان از دیگر روش‏های ارزیابی تنش در استخوان اطراف ایمپلنت دندانی شامل فتوالاستیک، اجزای محدود و اندازه‏گیری کرنش روی سطوح استخوان استفاده کرد. در این میان روش اجزای محدود دارای مزایای فراوانی است. از جمله این مزایا می‏توان به قدرت ارائه دقیق هندسه‏های پیچیده، سهولت در تغییر و تصحیح مدل، نمایش وضعیت درونی تنش و سایر کمیت‏های مکانیکی اشاره کرد.⁽³⁾

طراحی ساختار فوقانی، بر بارهای وارد شده به ایمپلنت‏های دندانی و تغییر شکل استخوان فک تاثیر می‏گذارد. Meijer و همکاران⁽³⁾ به کمک روش اجزای محدود، پژوهشی برای درمان اوردنچر فک پایین بدون دندان انجام دادند. در مطالعه آنها دو ایمپلنت در ناحیه بین دو سوراخ چانه‏ای واقع بودند. ایمپلنت‏ها در یک مدل به کمک Bar به هم متصل شدند و در مدل دیگر به صورت مجزا باقی ماندند. در مطالعه آنها بیشترین مقادیر تنش‏های اصلی استخوان در اطراف گردن ایمپلنت مشاهده شد. همچنین در حالت‏های مختلف بارگذاری، اختلاف قابل توجهی در بیشترین و کمترین تنش‏های اصلی دو مدل حاصل نگردید.

Meijer و همکاران⁽⁴⁾ همچنین پژوهشی را بر روی سیستم‏های چهار ایمپلنتی انجام دادند. آنها علاوه بر بررسی دو ساختار فوقانی، تاثیر بارگذاری غیریکنواخت بر توزیع تنش را نیز بررسی کردند. نتایج آنها نشان داد که در صورت تقسیم غیریکنواخت نیرو، بیشترین تمرکز تنش در استخوان اطراف نزدیک ترین ایمپلنت به محل بارگذاری رخ می‏دهد. مقادیر این تنش‏ها در استخوان اطراف ایمپلنت‏های متصل شده با Bar، کمتر از ایمپلنت‏های مجزا بود. Menicucci و همکاران⁽⁵⁾ در مطالعه خود علاوه بر موارد مطالعات بالا، مخاط و اوردنچر را نیز به پژوهش خود وارد نمودند. اوردنچر در یک طرح با Bar و در طرح دیگر با Ball نگهداری شد. سیستم ماهیچه‏ای مفروض به گونه‏ای فعال شد که نیروی عمودی 35 نیوتنی را در ناحیه مولر اول سمت چپ وارد کند. نتایج نشان داد که اتصالات Ball، توزیع نیروی مطلوب‏تری را روی مخاط میسر می‏سازند و تنش فون مایزز کمتری را نسبت به Bar در استخوان اطراف ایمپلنت نشان می‏دهند. Chun و همکاران⁽⁶⁾ به بررسی چهار اتصال محکم و قابل انعطاف فک بالا پرداختند. تماس بین قسمت مادگی و پایه در اتصال‏های محکم، به صورت Bonded و در اتصال‏های قابل انعطاف، به صورت اصطکاکی شبیه سازی شد. محققان دریافتند که انتقال نیرو در یک سیستم ایمپلنتی به طور قابل ملاحظه‏ای تحت تاثیر نوع اتصال و شرایط فصل مشترک اجزا می‏باشد. Daas و همکاران⁽⁷⁾ به بررسی اثر اتصالات Ball محکم و ارتجاعی بر رفتار اوردنچر متکی به ایمپلنت پرداختند. اوردنچر در نواحی دندان‏های نیش نگهداری می‏شد. ماهیچه‏ها به گونه‏ای فعال شدند که نیروهای عکس‏العملی عمودی را در سه موقعیت دندان مولر اول، نیش و ثنایا ایجاد کردند. در مدل ارتجاعی، ناحیه تماس بین اوردنچر و مخاط بزرگ‏تر بود. بنابراین نیروی انتقال یافته به مخاط در این ساختار افزایش یافت. همچنین مقادیر تنش کمتری در استخوان اطراف ایمپلنت‏ها نسبت به طرح محکم مشاهده شد. Prakash و همکاران⁽⁸⁾ تنش و انحنای کشسان برای سیستم‏های اوردنچر متکی بر ایمپلنت و اتصال‏های Bar را در سه ساختار مختلف مقایسه نمودند. مدل اول دارای دو ایمپلنت بود که یک Bar آنها را به هم وصل می‏کرد. مدل‏های دوم و سوم هر کدام چهار ایمپلنت داشتند. در مدل دوم، سه Bar هر چهار ایمپلنت را به هم متصل می‏نمود. مدل سوم دارای دو Bar بود که ایمپلنت‏های میانی و دور از مرکز را فقط در طرفین به هم وصل می‏کرد. مدل‏ها تحت شرایط ایستایی بارگذاری شدند. نتایج نشان داد که مقادیر تنش در Bar و فصل مشترک بین استخوان و ایمپلنت، در سیستم‏های چهار ایمپلنتی کمتر از دو ایمپلنتی است. همچنین مدل سوم به عنوان طرح برگزیده انتخاب گردید.

یکی از طرح درمان‏های اوردنچر استفاده از سه ایمپلنت است که در مطالعات کمتر به آن پرداخته شده است. این ایمپلنت‏ها می‏توانند به کمک اتصالات Bar clip، ball یا Bar-ball اوردنچر را نگهداری کنند. هدف از پژوهش حاضر بررسی توزیع تنش حاصل از نیروهای جونده در استخوان، ایمپلنت و سایر اجزای سیستم‏های ذکر شده به کمک روش اجزای محدود بود.

مواد و روش‏ها

در این مطالعه به روش اجزای محدود، ابتدا مدلی سه بعدی از مندیبل، ایمپلنت، اجزای اتچمنت و اوردنچر تهیه گردید و با استفاده از نرم‏افزار اجزای محدود، اجزای مدل بر یکدیگر سوپرایمپوز شدند تا بتواند به عنوان یک جز یکپارچه با مواد مختلف عمل کند. ابتدا مدل هندسی فک پایین به کمک داده‏های سی تی اسکن تولید گردید. عکس‏ها به نرم افزار Rapidform XOR3
(3D system Inc., USA) منتقل شده و در این محیط، تصاویر سه نمای اصلی فک بر یکدیگر مونتاژ گردید تا یک حجم سه بعدی را تشکیل دهند. هندسه سه بعدی فک پایین جهت استفاده در مراحل بعدی به نرم افزار SolidWorks ورژن 2012 وارد شد.

به دلیل پیچیدگی هندسی فک و برای کاهش زمان محاسبات، تفکیک استخوان‏ها فقط در ناحیه زیر اوردنچر صورت گرفت. در سایر قسمت‏ها استخوان به صورت همگن فرض شد. بر اساس پژوهش‏های قبلی، برای استخوان متراکم 2 میلی‏متر ضخامت در نظر گرفته
شد.^(11-9و7) در حجم محصور بین استخوان متراکم استخوان اسفنجی قرار داشت. به منظور کاهش زمان محاسبات فقط قسمتی از مخاط که اطراف اوردنچر قرار دارد، به ضخامت 2 میلی‏متر بازسازی شد.⁽¹²⁾

جهت مدل سازی قطعات فلزی از محصولات شرکت Straumann (Switzerland) استفاده گردید.⁽¹³⁾ ابعاد قطعات مورد نظر با استناد به کاتالوگ‏های این شرکت به دست آمد. ایمپلنت انتخاب شده از نوع استاندارد با گردن Regular و دارای طول 12 و قطر 4/1 میلی‏متر بود. همچنین فاصله رزوه‏ها و عمق رزوه‏های آن به ترتیب 25/1 و 3/0 میلی‏متر بود.

Retentive Anchor (Ball) بر روی ایمپلنت می‏نشیند و پایه‏ای برای نگهداری اوردنچر در طرح درمان Ball می‏باشد. ارتفاع خارج از ایمپلنت آن 3/4 میلی‏متر می‏باشد. Lamella بخش کروی نگهدارنده را در بر می‏گیرد و قسمت بالایی آن در Housing پیچ می‏شود. Lamella با ارتفاع 2/6 میلی‏متری می‏باشد و Housing دارای قطر و ارتفاع 3/6 و 3/2 میلی‏متر است.

جهت Bar از میله‏ای با مقطع U شکل و عرض و ارتفاع 2/2 و 3 میلی‏متر استفاده شد.

در طرح Bar-ball در وسط هر کدام از میله‏ها یک Ball وجود داشت. در این طرح عرض و ارتفاع مقطع Bar 2/2 و 2/5 میلی‏متر و ابعاد قسمت Ball مانند بخش بالایی نگهدارنده Ball شکل بود.

Abutment در طرح‏های Bar شکل و Bar-ball استفاده شد. قسمت پایینی آن درون ایمپلنت قرار گرفت و بخش بالایی آن به Bar جوش شد. قسمت خارج از ایمپلنت آن 5. 5 میلی‏متر ارتفاع داشت. Clip جهت نگهداری Bar استفاده شد و به کمک بال‏های خود در اوردنچر ثابت شد. ضخامت قسمت U شکل Clip، 3/0 میلی‏متر و بال‏ها 2/0 میلی‏متر بود.

در سه مدل مورد بررسی در این پژوهش، اوردنچر بر سه ایمپلنت تکیه داشت. یک ایمپلنت در میدلاین و دو ایمپلنت در مکان دندان‏های پرمولار اول قرار گرفت. پس از آن با استفاده از قطعات شبیه سازی شده سه طرح درمان، Bar-ball، Bar و Ball در نرم‏افزار SolidWorks مونتاژ شد. تحلیل‏های مکانیکی این پژوهش در محیط نرم‏افزار Ansys Workbench صورت گرفت. قابل ذکر است که در سه طرح مورد بررسی، اوردنچر علاوه بر ایمپلنت‏ها بر مخاط نیز تکیه داشت. با استناد به اطلاعات شرکت سازنده⁽¹⁴⁾ جنس ایمپلنت، Ball، Housing و بخش پایینی Abutment از تیتانیوم خالص درجه 4 در نظر گرفته شد. Bar و  Ball در نگهدارنده Ball و Bar، Clip، Lamella و قسمت بالائی Abutment از نوعی آلیاژ طلا ساخته شد. ویژگی مکانیکی این دو جنس، استخوان متراکم و اسفنجی، مخاط و اوردنچر در جدول 1 مشاهده می‏گردد. برای قسمت‏هایی از مدل فک که تفکیک استخوان‏های متراکم و اسفنجی صورت نگرفته است، خصوصیات مکانیکی با میانگین گیری از ویژگی‏های دو نوع استخوان به دست آمد.

جدول 1 : ویژگی‏های مکانیکی مواد ^(22و6)

 تفاوت در تنظیمات تماس، تعیین کننده چگونگی رفتار فصل مشترک اجسام در حال تماس با یکدیگر می‏باشد. روش Augmented Lagrange برای فرموله کردن تماس‏ها انتخاب شد.

تماس‏های موجود بین اجزای مدل‏ها به دو دسته کلی تقسیم می‏شود تماس‏های خطی که در آنها اجسام در فصل مشترکشان حرکتی نسبت به هم ندارند؛ نظیر اتصال ایمپلنت به استخوان، و تماس‏های غیر خطی که در آنها سطوح تماسی می‏توانند نسبت به هم حرکت کنند. ضریب اصطکاک بین این سطوح تماسی با توجه به جنس قطعات مطابق در نظر گرفته شد. ضریب اصطکاک بین اوردنچر و مخاط بر اساس مطالعات گذشته صفر در نظر گرفته شد.⁽¹⁴⁾ تماس بین اوردنچر با ایمپلنت‏ها نیز به دلیل اثر روان کنندگی بزاق و کوچک بودن نواحی تماس بدون اصطکاک فرض گردید.

در پژوهش حاضر از دو مفصل کروی و انتقالی استفاده شد. در مفصل کروی هر سه درجه آزادی انتقالی حذف شد و درجات آزادی دورانی باقی ماند. از این مفصل برای اتصال بین Lamella و Ball استفاده شد. در مفصل انتقالی، فقط حرکت انتقالی در راستای محور اتصال باقی ماند و سایر درجات آزادی گرفته شد. این نوع اتصال بین Bar و Clip وجود داشت و بنابراین تنها حرکت نسبی، در راستای محور طولی آنها بود.

در روش اجزای محدود برای تحلیل مدل‏های هندسی، محیط مورد نظر به محیط‏های کوچک‏تری تقسیم می‏گردد که اصطلاحا المان نامیده می‏شود. هر المان به طور مستقیم و غیرمستقیم از طریق مرزهای مشترک (مانند گره‏ها، خطوط یا سطوح مرزی) به المان‏های دیگر اتصال می‏یابد. سپس معادله ای برای تغییر پارامتر مورد نظر در المان‏ها منظور گردید. با حل معادلات برای هر یک از المان‏ها و ادغام جواب‏ها، حل مسئله برای کل جسم به دست آمد. المان‏های استفاده شده در این پژوهش SOLID187، CONTA174 و TARGE170 بودند که مورد اول، برای تولید شبکه در اجزای مدل هندسی و دو المان بعدی برای اتصالات به کار رفت.

شبیه سازی شرایط مرزی در روش اجزای محدود یکی از بخش‏های مهم و تاثیرگذار جواب‏های به دست آمده است. درجه‏های آزادی گرفته شده و نیروهای اعمال شده نقش بسیار مهمی در تغییر شکل فک بازی می‏کنند.⁽³⁾ تکیه گاه‏های نامناسب مانع از خمش فک در حین بارگذاری شده و بر توزیع تنش در استخوان اطراف ایمپلنت اثر خواهند گذاشت.

فک پایین حین باز و بسته شدن دهان حول محور عبوری از کندیل‏های دو طرف می‏چرخد.⁽¹⁵⁾ موقعیت بررسی شده در این پژوهش حالتی است که کندیل در حفره گلنوئید قرار داشته و فک فقط حول محور مذکور می‏تواند حرکت دورانی داشته باشد. در مدل اجزای محدود می‏توان با ثابت نمودن دو نقطه از مدل که بر محور گذرنده از کندیل‏ها منطبق هستند، این درجه آزادی دورانی را شبیه سازی کرد.^(9-5)

برای شبیه سازی فرآیند جویدن، موقعیت بررسی شده برای ماده غذایی، دندان مولر اول سمت راست فک پایین بود که معمول‏ترین وضعیت جویدن به شمار می‏رود.⁽⁷⁾ به همین منظور، جا به جایی یک سوم‏های گونه‏ای و مرکزی به سطوح جونده این دندان محدود شد. محدودیت‏های ذکر شده در جهت عمود بر صفحه جفت‏شدگی دندان‏ها عمل می‏نماید.⁽¹⁶⁾ به عبارت دیگر، ناحیه مشخص شده بر دندان مولر اول سمت راست در راستای محور y حرکت انتقالی نداشت.

سیستم جونده انسان متشکل از فک‏های بالا و پایین است که به وسیله دو مفصل گیجگاهی فکی و چهار جفت ماهیچه به هم متصل می‏باشند. با توجه به مشخص بودن مبدا و ناحیه اثر، هر ماهیچه می‏تواند یک بردار نیرو با یک جهت مشخص ایجاد کند.⁽¹⁷⁾ علی رغم مقادیر متفاوت ذکر شده برای نیروهای ماهیچه‏ای، سیستم جونده از دیدگاه مکانیکی یک سیستم نامعین است. به عبارت دیگر، تعداد ماهیچه‏های فعال شده برای تولید یک نیروی جونده مشخص، بیشتر از تعداد مورد نیاز می‏باشد. بنابراین الگوهای متفاوتی را می‏توان برای فعال شدن ماهیچه‏ها به کار برد. با این حال، برآورد این نیروها برای فهم مکانیک جویدن حیاتی است. این نیروها را می‏توان به کمک مدل‏های مکانیکی و ریاضی تخمین زد. بدین طریق نیروهای ماهیچه‏ای به صورت تقریبی به دست می‏آیند.⁽¹⁸⁾

در پژوهش حاضر از اطلاعات موجود در مطالعه Korioth و Hannam⁽¹⁶⁾ برای تعیین بردارهای نیرو استفاده شد. برای شبیه سازی نیروهای ماهیچه ای، مدل در نواحی اتصال ماهیچه‏ها تحت بارهای گسترده قرار گرفت. فرض شد که عضلات مستقیما با استخوان در تماس می‏باشند و نیرو در اثر انقباض یکنواخت ماهیچه به دست می‏آید. ناحیه اثر عضلات بر فک پایین با توجه به مقالات مرتبط، به صورت تقریبی تعیین گردید.^(9و7) برای تعیین مقدار نیروها، الگوی ماهیچه ای ارائه شده در مطالعه Korioth و Hannam⁽¹⁶⁾ به کار رفت. بر این اساس ماهیچه‏ها به گونه ای فعال شدند که نیروی عکس العمل 100 نیوتنی در خلاف جهت محور y بر دندان مولر اول سمت راست (تکیه گاه مدل) ایجاد گردد.⁽⁷⁾ مقادیر نیروهای عضلانی لازم برای این فرآیند در جدول 2 نشان داده شده است.

جدول 2 : مقدار نیروهای ماهیچه ای (نیوتن)

یافته ‏ها

با توجه به اینکه روش اجزای محدود یک روش عددی است، نتایج حاصل در واقع تقریبی از جواب‏های دقیق می‏باشند. بنابراین ارزیابی دقت جواب‏ها ضروری است. در این روش، فرآیند حل باید با پارامترهای تصحیح شده تا اندازه‏ای تکرار گردد که دقت کافی به دست آید. به عبارت دیگر، برای تایید کیفیت شبکه نیاز است که آزمایش همگرایی برای مدل‏های اجزای محدود انجام گردد. بیشترین مقدار تنش معادل فون مایزز در هر یک از اجزا به عنوان معیار همگرایی انتخاب می‏گردد؛ زیرا این تنش معادل، در بردارنده اثر تمامی مولفه‏های تنش است. پس از تعیین اندازه‏های مناسب المان برای هر یک از طرح‏های درمانی، شبکه‏های نهایی تولید می‏شوند.

برای کلیه طرح‏های درمانی، توزیع تنش نواحی اطراف ایمپلنت در هر دو استخوان متراکم و اسفنجی و نیز قطعات فلزی بررسی شد.

تغییر شکل فک بر تنش ایجاد شده در استخوان تاثیر بسزایی دارد. در طرح درمان Ball، بیشترین جا به جایی فک، 173/0 میلی‏متر بود که در بخش پایینی سمت چپ اتفاق افتاد. این امر به دلیل تکیه گاه موجود بر دندان مولر اول سمت راست بود. بیشترین مقادیر تنش برای استخوان‏های متراکم و اسفنجی در ناحیه ایمپلنت راست رخ داد. تمرکز تنش برای استخوان متراکم در بخش گردن و رزوه‏های ایمپلنت اتفاق افتاد. بیشترین مقادیر تنش برای استخوان اسفنجی نیز در مکان چند رزوه بالایی مشاهده شد؛ در حالی که توزیع تنش در ناحیه نوک ایمپلنت کاملاً متعادل بود. تنش معادل فون مایزز در استخوان اطراف هر یک از سه ایمپلنت در جدول 3 آورده شده است. با دور شدن از موقعیت ماده غذایی، مقدار تنش کاهش یافت. کانتورهای تنش فون مایزز برای ایمپلنت و قطعات سمت راست بیشتر بود. تمرکز تنش برای ایمپلنت در چند رزوه بالایی و برای نگهدارنده Ball در ناحیه گردن آن اتفاق افتاد که ناشی از حرکت اوردنچر بود (جدول 4).

جدول 3 : بیشینه تنش فون مایزز در استخوان اطراف ایمپلنت‏ها در طرح‏های درمانی مختلف

 جدول 4 : بیشترین تنش فون مایزز در قطعات فلزی موجود در طرح درمان‏های مختلف (مگاپاسکال)

 در طرح درمان Bar clip، بیشترین تغییر شکل در بخش پایینی سمت چپ فک اتفاق افتاد و مقدار آن برابر 185/0 بود که نسبت به طرح درمان Ball بیشتر بود. توزیع تنش مایزز در استخوان متراکم و اسفنجی و اتصالات و ساختار فوقانی در این طرح درمانی در جدول 3 آورده شده است. بیشترین مقادیر تنش مربوط به سمت راست بود. در ایمپلنت‏ها تنش در نواحی گردن ایمپلنت و چند رزوه بالایی آن متمرکز است. بیشترین مقادیر تنش برای Abutment و Bar در مکان اتصال آنها به هم متمرکز بود. بیشینه تنش برای Clip در انتهای سمت راست آن (در محل اتصال آن به اوردنچر) رخ داد (جدول 4).