مقدمه

در سال 1952 برای پروفسور برنمارک در آزمایشگاه یک حادثه به شدت خوش یمن رخ داد که بیشتر دانشمندان آن را یک خوشبختی غیرمترقبه می نامند. بیشتر نگرانی دکتر برنمارک از این جهت بود که بازیافتن و ترمیم میکروسکوپی تیتانیوم با تکیه گاه استخوانی که در تحقیقات ارتوپدیک استفاده می کرد، غیرممکن بود. تیتانیوم ظاهراً می تواند به طور تغییرناپذیر، در بافت استخوانی باقی بماند (مشاهداتی که با تئوری های علمی معاصر تناقض دارد).⁽¹⁾

تاکنون مطالعات گسترده ای در زمینه مدل سازی و تحلیل رفتار مکانیکی ایمپلنت های دندانی انجام گرفته است. Tian و همکاران⁽²⁾ به بررسی تأثیر اباتمنت های زاویه دار در افزایش یا کاهش تنش در اطراف استخوان واحد ایمپلنت های دندانی پرداختند و نتیجه گرفتند هنگامی که ایمپلنت در موقعیت ایده ال نباشد تنش ها با بکار بردن ایمپلنت زاویه دار کاهش می یابد.

Dorogoy و همکاران⁽³⁾ بیان کردند نیروی گشتاور جهت قرارگیری ایمپلنت در استخوان فک به مشخصه های مکانیکی استخوان، اصطکاک بین ایمپلنت و استخوان و همچنین سرعت زاویه ای مجاز حین فرآیند کاشت وابسته است. نتایج آن ها نشان داد که گشتاور به تنهایی جهت قرار دادن ایمپلنت در استخوان فک کافی نمی باشد و علاوه بر آن به یک نیروی عمودی حداقل جهت تکمیل فرآیند کاشت ایمپلنت نیاز است.

از دست دادن ایمپلنت بعد از قرارگیری درون فک در نتیجه شرایط مکانیکی ایجاد شده اطراف آن امکان پذیر است. بر اساس مطالعات Pirjamalineisiani و همکاران⁽⁴⁾ با استفاده از روش های اجزا محدود (FEM)، شرایط مختلف دریل جهت قرارگیری ایمپلنت درون فک، مورد آزمایش قرار گرفت. آن ها نتیجه گرفتند که سرعت های مختلف دریل استخوان، شکل هندسی متفاوتی در سوراخ ایجاد می کند. نتایج آنها نشان داد که حداکثر تنش های اصلی، کمترین مقدار را در فرم جدید استخوان کورتیکال که با سرعت دریل 400 rpm ایجاد شده بود را داشت. همچنین نتایج مشابهی برای حالتی که مته تحت زاویه 70 درجه و سرعت mm/s 5/1بود، بدست آمد. در پایان آن ها گزارش کردند که شرایط دریل برروی توزیع تنش روی استخوان کورتیکال تازه تشکیل شده اثرگذار می باشد هرچند نمی توان رابطه ی مستقیمی بین پارامترهای مختلف دریل کردن استخوان و اندازه بزرگی تنش ها مشاهده کرد.

Arab Solghar و همکارش⁽⁵⁾ رفتار مکانیکی مینی ایمپلنت های دندانی را با یکدیگر مقایسه کردند و نتیجه گرفتند که در کلیه سیستم های مینی ایمپلنت مورد مطالعه، الگوی توزیع تنش در استخوان کورتیکال مشابه بود. همچنین حداکثر تنش در گردن ایمپلنت در محل اولین رزوه ایمپلنت مشاهده شد. Yazdani و همکاران⁽⁶⁾ به بررسی تأثیر پوشش دهی نانو ذرات هیدروکسی آپاتاتیت بر روی ویژگی های ایمپلنت پرداختند و با جمع آوری پژوهش های صورت گرفته در این زمینه مشخص گردید که نانو ذرات هیدروکسی آپاتاتیت دارای واکنش پذیری بالایی با استخوان است و اجازه می دهد که ذرات استخوان به ایمپلنت بچسبند و یک پوشش مشابه طبیعی را  روی سطح ایمپلنت ایجاد  کنند. 

de la Rosa Castolo و همکاران⁽⁷⁾ به بررسی مقاومت مکانیکی و نقطه شکست در یک ایمپلنت تحت شرایط استاندارد پرداختند و نتیجه گرفتند که مقاومت ایمپلنت در مقابل شکست را می توان با بهبود ویژگی های تماس ایمپلنت و استخوان تا میزان 41 درصد افزایش داد. همچنین با تغییر نوع ایمپلنت تا 20 درصد و بر اساس طول پیچ ایمپلنت تا 4 درصد و با تغییر عمق فرورفتگی ایمپلنت در استخوان تا 4/1 درصد، مقاومت ایمپلنت افزایش می یابد.

ایمپلنت های دندان پزشکی موجود به چهار دسته تقسیم بندی می شوند که با توجه به درصد کربن، نیتروژن، اکسیژن و آهن از تیتانیوم خالص تولید می شوند. ایمپلنت های پیشرفته دارای سطحی بافتی شکل می باشند که سبب افزایش پتانسیل متریال ایمپلنت به منظور فرایند اسئواینتگریشن می شود. پیشرفت های اخیر در زمینه مواد ایمپلنت ها شامل ترکیبی از مواد سرامیکی و فلزی می باشد که هم کاربرد و هم ظاهر ایمپلنت ها را بهبود بخشیده است. با توجه به  مرور مطالب بالا، می توان گفت که تابه حال مطالعه ای در زمینه اثر مواد نایتینول در بررسی رفتار مکانیکی ایمپلنت های دندانی انجام نگرفته است. بنابراین در مطالعه حاضر، تأثیر ایمپلنت های ساخته شده با آلیاژهای حافظه دار و نحوه توزیع تنش در ایمپلنت و استخوان فک مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت.

مواد و روش ها

جهت تحلیل رفتار مکانیکی، در ابتدا مدل سازی استخوان فک در نرم افزار آباکوس انجام شد که شامل قسمتی از استخوان فک پایین بود (تصویر 1). همان طور که در تصویر 2 نشان داده شده است استخوان فک شامل دو بخش ترابکولار و کورتیکال است. استخوان کورتیکال به ضخامت تقریبی 2/1 میلی متر می باشد که استخوان ترابکولار را احاطه کرده است. قطر دهانه سوراخ ایمپلنت 5/4 میلی متر می باشد که تحت زاویه یک درجه به درون استخوان نفوذ کرده است.

تصویر 1 : محل قطاع جدا شده از فک جهت تحلیل مسئله⁽⁸⁾

تصویر 2 : مقطع مدل شده از استخوان فک به همراه قسمت

دریل شده مطالعه حاضر

استخوان ترابکولار با لایه ای از استخوان کورتیکال پوشانده شده است و خواص این لایه ها از جمله چگالی و خواص مکانیکی با توجه به سن و جنس می تواند متفاوت باشد. همچنین ضخامت لایه کورتیکال در همه جای فک یکسان نمی باشد. تحقیقات نشان داده است که خواص الاستیک استخوان ایزوتروپیک می باشد.⁽²⁾به علاوه استخوان به صورت  یک ماده هموژن با رفتار الاستیک خطی فرض می شود.⁽⁹⁾در تصویر 3 نمودار تنش-کرنش استخوان فک به همراه مقادیر مربوط به تنش تسلیم و شکست برای استخوان های کورتیکال و ترابکولار مشخص شده است. همچنین خواص الاستیک و پلاستیک استخوان فک (ترابکولار و کورتیکال) شامل مدول یانگ، ضریب پواسون، چگالی، تنش تسلیم و کرنش پلاستیک در جدول 1 خلاصه شده اند.

تصویر 4 شماتیک و ابعاد ایمپلنت شبیه سازی شده در مطالعه حاضر را نشان می دهد. ایمپلنت دارای طول کلی 11 میلی متر می باشد. علاوه بر این در جداول 1 و 2 به ترتیب خواص مکانیکی مربوط به ایمپلنت تجاری از نوع نیکل- تیتانیوم و ایمپلنت از نوع آلیاژ­های حافظه دار (نایتینول) مشخص شده است.

تصویر 3 : نمودار تنش-کرنش استخوان فک⁽⁸⁾

جدول 1 : خواص مکانیکی استخوان فک و ایمپلنت مورد مطالعه ^(10و8)

تصویر 4 : ابعاد ایمپلنت مورد استفاده در مدل سازی

جدول 2 : خواص مکانیکی آلیاژ حافظه دار(11)

در مطالعه حاضر، هندسه سه بعدی ایمپلنت مدل شده به همراه استخوان فک، در نرم افزار آباکوس با استفاده از روش المان  محدود مورد تحلیل قرار گرفت. نرم افزار Abaqus (Rhode Island, USA) مورد استفاده ویرایش سال 2016 می باشد. قرارگیری ایمپلنت در استخوان فک دارای ابعادی برابر با قطر دهانه سوراخ 5/4 میلی متر با عمق 11 میلی متر بود که تحت زاویه انحراف منفی یک درجه به سمت قسمت تحتانی استخوان ایجاد شده بود. طول مقطع استخوان 5/17 میلی متر بود و بیشترین عرض در فاصله ی 5/5 میلی متری از سطح استخوان به اندازه 14 میلی متر بود (تصویر 2).

از المان های چهاروجهی چهار گره­ای با توابع شکل مرتبه دو برای تقسیم هندسه به اجزاء­ محدود استفاده شد، این المان داری سه درجه آزادی در هر گره شامل جابجایی در جهت محورهای مختصات بود.⁽²⁾ در حالت کلی برای یک مدل پیچیده با تعداد المان­های یکسان، المان­های مرتبه دو نتایج بهتری را نسبت به المان­های مرتبه یک حاصل می­کنند، زیرا اولاً مرزهای دارای انحنا را بهتر پوشش می­دهند و ثانیاً تقریب ریاضی بهتری را ایجاد می­کنند. در تمام آنالیزها، المان­بندی مدل در نواحی حساس کنترل شد به طوری که اینترفیس­ها با اندازه­ای کوچک تر المان بندی شده است. نوع تماس در اینترفیس­ها از نوع سطح به سطح و به صورت کاملاً باند شده تعریف شد. ازآنجایی که طی فرآیند استئواینتگریشن، استخوان اطراف دندان، خودش را با هندسه ایمپلنت تطابق می دهد لذا در اینترفیس ها، Master به عنوان سطح ایمپلنت و Slave به عنوان سطح استخوان تعریف شده است.⁽⁸⁾

جهت بررسی استقلال حل از چگالی مش، تراکم المان­ بندی متفاوتی بکار گرفته شد و در نهایت هندسه با تعداد 71000 المان به عنوان شبکه بهینه حاصل گردید (تصویر 5- الف).

(الف)

(ب)

تصویر 5: مدل کامل از استخوان و ایمپلنت؛

(الف) مش بندی هندسه؛ (ب) قیود مربوط به استخوان

بارگذاری ایمپلنت در این مطالعه با اعمال نیرویی به بزرگی 1/17 نیوتون در راستای محور x (راستای افقی) و جابجایی به اندازه 1/0 میلی متر در خلاف جهت محور Y (راستای عمود) بود (میزان جابجایی ایجاد شده در دندان بر اثر یک نیروی 100 نیوتونی به اندازه 1/0 میلی متر بود.⁽¹²⁾ علاوه بر این هر دو انتهای سمت راست و چپ ایمپلنت به طور کامل مقید شده بودند.(تصویر 5- ب)⁽⁹⁾

یافته ها

جهت مقایسه نتایج به دست آمده از آنالیز اجزا محدود از دو شاخص تنش فون مایزز و تنش در سطح مشترک ها استفاده می شود. شایان ذکر است که از معیار تنش فون مایزز برای پیش بینی شکست در قطعات و از شاخص تنش در سطح مشترک ها برای پیش بینی گسیختگی بین دو ماده استفاده می شود. در این مطالعه تلاش بر آن بود که مقادیر حداکثر تنش فون مایزز و کرنش ایمپلنت های دندانی در دو حالت ساخته شده از نیکل- تیتانیوم و ساخته شده از آلیاژ های حافظه دار با یکدیگر مقایسه شوند. در توزیع تنش فون مایزز  شکل های زیر، رنگ آبی مربوط به نقاط با کمترین تنش و رنگ قرمز مربوط به نقاط با بیشترین تنش ایجاد شده می باشد.

در تصویر 6 توزیع تنش فون مایزز در دو نوع ایمپلنت ساخته شده از نیکل- تیتانیوم و آلیاژ حافظه دار نشان داده شده است. تحلیل نتایج نشان می دهد که در هر دو حالت، حداکثر تنش دقیقاً در محل تماس ایمپلنت و استخوان کورتیکال ایجاد شده بود. همچنین حداکثر تنش فون مایزز در حالتی که از آلیاژ های حافظه دار استفاده شده بود، کاهش یافته بود. علت این کاهش مربوط به مدول الاستیسیته پایین تر آلیاژ های حافظه دار در مقایسه با نیکل- تیتانیوم و در نتیجه انتقال میزان تنش کمتر به استخوان فک بود. تحت اثر جابجایی یکسان، میزان نیروی ایجاد شده در ایمپلنت حافظه دار از نیروی ایجاد شده در ایمپلنت معمولی کمتر بود. (تصویر 7)

تصویر 7 : مقایسه مقادیر نیرو-جابجایی مربوط به ایمپلنت معمولی و ایمپلنت حافظه دار

در تصویر 8 توزیع تنش در ایمپلنت معمولی و حافظه دار نشان داده شده است. همان گونه که مشخص است حداکثر تنش معادل در ایمپلنت حافظه دار به واسطه مدول الاستیسیته پایین­تر مقدار کمتری نسبت به نوع معمول دارد. در نمودار 1 نمودار تنش-کرنش دو ایمپلنت مورد مطالعه برای یک المان یکسان نمایش داده شده است. شیب نمودار تنش- کرنش مربوط به نوع حافظه دار کمتر از نوع معمول می باشد، این حالت موجب ایجاد مقادیر تنش­ کمتر در کرنش بیشتر می­شود. در این مورد نیز می توان رفتار آلیاژ حافظه دار را به واسطه خواص منحصر به فردش مشاهده نمود.

مقایسه مقادیر تنش نشان داده شده در نمودار 2 در راستای طول سوراخ ایجاد شده در استخوان نشان می دهد که در این مکان نیز ایمپلنت شبیه سازی شده با آلیاژهای حافظه دار مقادیر تنش کمتری در استخوان فک ایجاد می­نماید.

نمودار 1 : تغییرات تنش در مقابل کرنش در دو نوع ایمپلنت

نمودار 2 : نمودار تنش بر حسب جابجایی در راستای طولی استخوان فک

جهت بررسی اثر مقدار نیروی وارد به ایمپلنت بر روی رفتار مکانیکی استخوان فک و ایمپلنت دندانی، نیرویی به بزرگی 200 نیوتن در راستای عمود بر ایمپلنت و نیروی 1/17 نیوتون در راستای عرضی بر روی ایمپلنت اعمال گردید و نتایج برای استخوان فک نوع اول و دوم ارائه گردید. تصاویر 9 و 10 به ترتیب توزیع تنش در ایمپلنت و استخوان فک نوع اول و دوم را نشان می دهند.

همان طور که در تصاویر 9 و 10 مشاهده می­شود بیشترین مقدار تنش در استخوان فک توسط استخوان کورتیکال که در تماس با سطح فوقانی ایمپلنت قرار دارد رخ­ می­دهد. با توجه به جهت بارگذاری ایمپلنت، بیشترین مقادیر تنش در بخشی از ایمپلنت که تحت بیشترین تأثیر از بار 1/17 نیوتون قرار داشت، رخ داد. مقاطع برش خورده از ایمپلنت که در فرآیند استخوان سازی پر می شوند، جزء نواحی در ایمپلنت می­باشند که به علت تأثیر تمرکز تنش و بار عمودی، بیشترین تنش را تحمل می­کنند.

همچنین کمترین مقدار تنش مربوط به استخوان ترابکولار می­باشد، زیرا دارای کمترین مقدار مدول الاستیسیته می­باشد. با دقت در مقادیر تنش متوجه می­شویم که تنش اعمال شده به استخوان فک که در تماس با ایمپلنت حافظه دار می­باشد افزایش بیشتری داشته است. برای توضیح علت این رفتار، ابتدا نمودارهای تنش-کرنش مربوط به هر دو نوع استخوان ترسیم شد. این نمودارها برای یک المان مشابه در هر دو حالت رسم می­شود. با توجه به نمودار 3، تحت بارگذاری مشابه، در ایمپلنت حافظه دار کرنش بیشتری در زمان یک ثانیه ایجاد می­شود. از نمودار 3 می توان دریافت که علت افزایش تنش در استخوان فک، در حالتی که از ایمپلنت حافظه دار استفاده می­شود، ایجاد کرنش بیشتر در سطوح تماس با استخوان فک است و به دلیل آنکه استخوان برای هر دو مدل مشابه فرض شده است بنابراین با مدول الاستیسیته یکسان، ماده­ای که کرنش بیشتری داشته باشد تنش بیشتری را نیز خواهد داشت.

نمودار 3 : مقایسه مقادیر کرنش در استخوان و ایمپلنت نیکل- تیتانیوم و حافظه دار

با تغییر جنس استخوان فک و در حقیقت افزایش مدول الاستیسیته استخوان (مقایسه استخوان نوع اول و دوم) در تماس با ایمپلنت نیکل- تیتانیوم، مقادیر تنش هم در استخوان فک و هم در ایمپلنت نسبت به استخوان نوع اول کاهش می­یابند. علت را می توان در تماس بین سطوح و افزایش مدول الاستیسیته استخوان دانست. همچنین تیتانیوم به علت دارا بودن مدول الاستیسیته بالاتر با قابلیت جذب تنش بیشتر، تنش کمتری را به استخوان منتقل می­کند. همواره در استخوان فک بیشترین تنش توسط استخوان کورتیکال به دلیل دارا بودن مدول الاستیسیته بالاتر و حفاظت از استخوان نرم­تر(ترابکولار) تحمل می­شود.

با افزایش مدول الاستیسیته استخوان، تأثیر بیشتر در مقادیر تنش بر روی ایمپلنت حافظه دار به وجود آمده است. استخوان با مدول الاستیسیته بالا نسبت به کرنش ایجاد شده از سمت ایمپلنت مقاومت بیشتری نشان می­دهد و تحت شرایط بارگذاری یکسان موجب کاهش مقادیر تنش می­شود.